当前位置:魔方格数学指数函数模..>对于函数,若在定义域存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.(1)已..
题文
对于函数,若在定义域存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.
(1)已知二次函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由;
(2)设是定义在上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详
答案
(1)是“局部奇函数”;(2).

试题分析:(1)本题实质就是解方程,如果这个方程有实数解,就说明是“局部奇函数”,如果这个方程无实数解,就说明不是“局部奇函数”,易知有实数解,因此答案是肯定的;(2)已经明确是“局部奇函数”,也就是说方程一定有实数解,问题也就变成方程上有解,求参数的取值范围,又方程可变形为,因此求的取值范围,就相当于求函数的值域,用换元法(设),再借助于函数的单调性就可求出.
试题解析:(1)为“局部奇函数”等价于关于的方程有解.
(3分)
有解为“局部奇函数”.(5分)
(2)当时, 可转化为(8分)
因为的定义域为,所以方程上有解,令,(9分)

因为上递减,在上递增,(11分)
(12分)
(14分)
据魔方格专家权威分析,试题“对于函数,若在定义域存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.(1)已..”主要考查你对  指数函数模型的应用对数函数模型的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
现在没空?点击收藏,以后再看。
因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问魔方格学习社区
指数函数模型的应用对数函数模型的应用
考点名称:指数函数模型的应用
  • 指数函数模型的定义

    恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=a·bx+c(a、b、c为常数,a≠0,b>0,b≠1)的形式,进而结合指数函数的性质解决问题。
  • 指数型复合函数的性质的应用:

    (1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:
    ;②.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.
    (2)对于形如一类的指数型复合函数,有以下结论:
    ①函数的定义域与f(x)的定义域相同;
    ②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数的值域;
    ③当a>l时,函数与函数f(x)的单调性相同;当O<a<l时,函数与函数f(x)的单调性相反.

以上内容为魔方格学习社区(www.mofangge.com)原创内容,未经允许不得转载!